一、法律依据

在探讨中国私募机构转让股份后公司是否有义务回购相应股份之前，首先需要审视相关的法律依据。根据《中华人民共和国公司法》第一百二十七条，公司股东转让其股份时，应当依照法定程序向公司报告。而在公司法中，并未对私募机构转让股份是否具有回购义务做出明确规定。<

然而，私募机构转让股份后，可能存在相关的股东协议或者公司章程约定，其中可能包含了公司回购股份的义务。这种情况下，公司就有可能因合同约定而具有回购相应股份的义务。

二、股份转让合同条款

私募机构转让股份时所签订的股份转让合同是是否存在公司回购义务的关键因素之一。在一些情况下，转让合同可能规定了股份转让的特殊条件，如转让后的股份是否可以由公司回购、回购价格以及回购时间等。

若转让合同中明确规定了公司在某些情况下必须回购股份，那么公司将具有相应的回购义务。这种情况下，公司的回购义务是基于合同的约束，而非法律法规的规定。

三、公司章程规定

公司章程是公司内部管理的重要法规，其中可能包含了关于股份转让及回购的规定。如果公司章程中规定了私募机构转让股份后公司具有回购股份的义务，那么公司将会受到章程的约束，有义务履行回购。

然而，需要注意的是，公司章程的约定不得违反相关法律法规，且必须符合公司法律法规的要求。如果公司章程的规定与法律法规相抵触，通常以法律法规为准。

四、公司治理和股东协议

除了法律法规和公司章程外，公司的治理结构和股东协议也可能对私募机构转让股份后公司是否有义务回购股份产生影响。在一些情况下，公司的股东可能会通过协议或共同议定书约定私募机构转让股份后的相关权利和义务。

如果股东协议或共同议定书中规定了公司有义务回购私募机构转让的股份，那么公司将在协议约定的范围内具有回购义务。

综上所述，中国私募机构转让股份后，公司是否有义务回购相应股份取决于多个因素，包括相关法律法规、股份转让合同的约定、公司章程的规定以及股东协议或共同议定书的约定。在实际操作中，公司应当根据具体情况综合考虑这些因素，并依法履行相应的义务。

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